二つの封筒のパラドックスを振り返るやつの 3 回目．
このグラフは R とパワポで作ったんだけど，いやカッコ悪いよなぁ．素人トンデモ数学ブログに出てきそうな図．ここまで書くのに結構時間がかかっていたので修正したい気持ちもあったがｴｲﾔｯと採用してしまった．グラフを綺麗にするには R だと ggplot2 など，グラフを描くためのライブラリーを使えばいい．さらに工夫すればかなりカッコイイ図が作れる．以下のサイトとか参考になる．
でも，「この図はあのライブラリー使ってるな」って悟られたら嫌じゃないですか．僕はそのうち R で Excel のデフォルトのグラフと見分けがつかないグラフ作ってセミナーで使って，「『あ，コイツ Excel 使ってるな』って思われてるな」と思って内心ほくそ笑む予定です．だから僕がそのうち Excel のデフォルトっぽいグラフをセミナーで使ってたら，「あ，コイツ『「あ，コイツ Excel 使ってるな」って思われてるな』と思って内心ほくそ笑んでるな」と思ってください．
花子「そんな確率密度関数は作れないというわけ．細かいことを言うと，さっきの条件を満たす関数 \(f(x)\) は確率を定義する
タルモゴイフコルモゴロフの公理ってのを満たすことができないの．全ての自然数から同様に確からしく無作為に1つ選ぶ方法が存在しないことに似てるかな」
これはかなり怪しい．怪しいと自覚しながらまあ大丈夫だろうと公開してしまった．確率密度関数をつくれない連続確率分布が実際にあるので，確率密度関数がつくれないことは条件を満たすような確率を定義できないことを示さない．コルモゴロフの公理には全事象の確率が 1 であることが含まれているので，まあ直感的には満たせないのかなと思うんだけど，デルタ関数みたいに極限として確率分布を表すことができれば公理を満たすように定義できるような気もするけど何かがダメなんだろうなという気もする．集合論も測度論も何もわからない．僕は大学で何を勉強してきたんだろうな．
太郎「スッキリしたよ．もう来年からは迷わないぞ」
でも何の知識もない太郎くんは全て受け入れてスッキリしたみたいで良かったね．これが社会の縮図．
（明日の日記へ続く）
